home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / hbmv.z / hbmv
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.4 KB  |  139 lines
  1. HBMV(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      CCHHBBMMVV, ZZHHBBMMVV - Multiplies a complex vector by a complex Hermitian band
  6.      matrix
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Complex
  10.  
  11.         CCAALLLL CCHHBBMMVV ((_u_p_l_o,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x,, _b_e_t_a,, _y,, _i_n_c_y))
  12.  
  13.      Double complex
  14.  
  15.         CCAALLLL ZZHHBBMMVV ((_u_p_l_o,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x,, _b_e_t_a,, _y,, _i_n_c_y))
  16.  
  17. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  18.      IRIX systems
  19.  
  20. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  21.      These routines perform the following operation:
  22.  
  23.           _y <- _a_l_p_h_a _A_x + _b_e_t_a _y
  24.  
  25.      where _a_l_p_h_a and _b_e_t_a are scalars, _x and _y are _n-element vectors, and _A
  26.      is an _n-by-_n Hermitian band matrix.
  27.  
  28.      These routines have the following arguments:
  29.  
  30.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  31.                Specifies whether the upper or lower triangular part of the
  32.                band matrix _A is supplied, as follows:
  33.                _u_p_l_o= 'U' or 'u': the upper triangular part of _A is being
  34.                supplied.
  35.                _u_p_l_o= 'L' or 'l': the lower triangular part of _A is being
  36.                supplied.
  37.  
  38.      _n         Integer.  (input)
  39.                Specifies the order of matrix _A.  _n >= 0.
  40.  
  41.      _k         Integer.  (input)
  42.                Specifies the number of superdiagonals of matrix _A.  _k >= 0.
  43.  
  44.      _a_l_p_h_a     Scalar alpha.  (input)
  45.                CCHHBBMMVV: Complex.
  46.                ZZHHBBMMVV: Double complex.
  47.  
  48.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_n).  (input)
  49.                CCHHBBMMVV: Complex array.
  50.                ZZHHBBMMVV: Double complex array.
  51.  
  52.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the leading (_k+1)-by-_n
  53.                part of array _a must contain the upper triangular band part
  54.                of the Hermitian matrix, supplied column-by-column, with the
  55.                leading diagonal of the matrix in row _k+1 of the array, the
  56.                first superdiagonal starting at position 2 in row _k, and so
  57.                on.  The top left _k-by-_k triangle of array _a is not
  58.                referenced.
  59.  
  60.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading (_k+1)-by-_n
  61.                part of array _a must contain the lower triangular band part
  62.                of the Hermitian matrix, supplied column-by-column, with the
  63.                leading diagonal of the matrix in row 1 of the array, the
  64.                first subdiagonal starting at position 1 in row 2, and so
  65.                on.  The bottom right _k-by-_k triangle of array _a is not
  66.                referenced.
  67.  
  68.                The imaginary parts of the diagonal elements need not be set
  69.                and are assumed to be 0.
  70.  
  71.                See the NOTES section for examples of Fortran code that
  72.                transfer a band matrix from conventional full matrix storage
  73.                to band storage.
  74.  
  75.      _l_d_a       Integer.  (input)
  76.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  77.                calling program.  _l_d_a >= (_k+1).
  78.  
  79.      _x         Array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_x|.  (input)
  80.                CCHHBBMMVV: Complex array.
  81.                ZZHHBBMMVV: Double complex array.
  82.                Contains vector _x.
  83.  
  84.      _i_n_c_x      Integer.  (input)
  85.                Specifies the increment for the elements of _x.  _i_n_c_x must
  86.                not be 0.
  87.  
  88.      _b_e_t_a      Scalar beta.  (input)
  89.                CCHHBBMMVV: Complex.
  90.                ZZHHBBMMVV: Double complex.
  91.  
  92.      _y         Array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_y|.  (input and output)
  93.                CCHHBBMMVV: Complex array.
  94.                ZZHHBBMMVV: Double complex array.
  95.                Contains vector _y.  On exit, the updated vector overwrites
  96.                array _y.
  97.  
  98.      _i_n_c_y      Integer.  (input)
  99.                Specifies the increment for the elements of _y.  _i_n_c_y must
  100.                not be 0.
  101.  
  102. NNOOTTEESS
  103.      The following program segment transfers the upper triangular part of a
  104.      Hermitian band matrix from conventional full matrix storage to band
  105.      storage:
  106.  
  107.               DO 20, J = 1, N
  108.                  M = K + 1 - J
  109.                  DO 10, I = MAX( 1, J - K ), J
  110.                     A( M + I, J ) = MATRIX( I, J )
  111.           10    CONTINUE
  112.           20 CONTINUE
  113.  
  114.      The following program segment transfers the lower triangular part of a
  115.      Hermitian band matrix from conventional full matrix storage to band
  116.      storage:
  117.  
  118.               DO 20, J = 1, N
  119.                  M = 1 - J
  120.                  DO 10, I = J, MIN( N, J + K )
  121.                     A( M + I, J ) = MATRIX( I, J )
  122.           10    CONTINUE
  123.           20 CONTINUE
  124.  
  125.      These routines are Level 2 Basic Linear Algebra Subprograms (Level 2
  126.      BLAS).
  127.  
  128.      When working backward (_i_n_c_x < 0 or _i_n_c_y < 0), this routine starts at
  129.      the end of the vector and moves backward, as follows:
  130.  
  131.           _x(1-_i_n_c_x * (_n-1)), _x(1-_i_n_c_x * (_n-2)) , ..., _x(1)
  132.  
  133.           _y(1-_i_n_c_y * (_n-1)), _y(1-_i_n_c_y * (_n-2)) , ..., _y(1)
  134.  
  135. SSEEEE AALLSSOO
  136.      SSBBMMVV(3F)
  137.  
  138.      This man page is available only online.
  139.